لايمكن لأي باحث عرض أبحاثه إلا من خلال تبويبها إحصائيا وعرضها على شكل متوسطات أو معدلات أو غيرها من المفاهيم الإحصائية ومن أهمها وأبسطها نذكر
المتوسط الحسابي هو أحد المعايير الإحصائية
وهو من مقاييس التمركز ويستخدم بكثرة لأهميته التي تتجلى في:
يمكن اعتبار المتوسط الحسابي هو عبارة عن القيمة المتوقعة في هذا المجتمع أو العينة.
يعطينا صورة واقعية وموضوعية عن المستوى الذي وصل إليه تطور الظواهر خلال مرحلة معينة
تعتبر القيم المتوسطة أكثر ثباتا
تستخدم بكثرة في الحسابات العادية والدراسات العلمية وعمليات تحليل المعلومات اليومية عن تطور الظواهر وفي أعمال التخطيط الرسمية
بشكل عام المتوسط الحسابي عبارة عن المؤشر الذي يبين الحجم النموذجي للعامل المتغير كميا في الظواهر المدروسةالانحراف المعياري هو أحد المعايير الإحصائية
وهو من مقاييس التشتت ويستخدم بكثرة لأهميته التي تتجلى في:
يمكن اعتبار الانحراف المعياري أو التباين " مربع الانحراف المعياري " المعيار المستخدم لقياس حجم المخاطرة أثناء القيام بالتجربة
دخوله في عدد كبير من المقاييس الإحصائية الأخرى كمقياس الارتباط والالتواء و ...
أما التطبيقات العملية للانحراف المعياري فكثيرة جدا وتكاد لا تخلو أية طريقة إحصائية متقدمة من الاعتماد عليه , ويكفي أن نشير إلى أن الانحراف المعياري وتحتل المقام الأول بين مجموع المقاييس الوصفية الثانية باعتباره أدق مقاييس التشتت , ومركزه يناظر مركز المتوسط الحسابي بين مجموعة المقاييس الوصفية الأولى.
بشكل عام التشتت هو عبارة عن تناثر قيم وحدات الظاهرة المدروسة حول القيمة المتوسطة
الفرق بين المتوسط والوسيط:
المتوسط: متوسط القيم ( مجموع القيم على عددها ) و يحسب بالدالة Average
الوسيط: القيمة الواقعة بمنتصف القيم ترتيبا و يحسب بالدالة Median
لو غيرنا القيمة الدنيا نحو رقم أدنى يتغير المتوسط دون الوسيط
لو زدنا القيمة العليا يتغير المتوسط دون الوسيط
لو زدنا القيمة الدنيا أو أنقصنا العليا بحيث تتجاوز الوسيط يؤدي ذلك إلى تغيير المتوسط والوسيط , إذا فالمتوسط هي القيمة التي تعطينا تعبيرا صادقا أكثر عن العينة أو المجتمع المدروس كما في الأمثلة التالية :
مثال :
العينة | البيانات | الوسيط | المتوسط |
العينة1 | 40-30-20 | 30 | 30 |
العينة2 | 70-30-20 | 30 | 40 |
العينة3 | 100-30-20 | 30 | 50 |
إذا نلاحظ أن المتوسط أكثر تعبيرا عن العينات الثلاثة السابقة
ولكن السؤال الذي يطرح نفسه ..؟ ما فائدة الوسيط...!
إن الوسيط يعطينا معلومات أدق في بعض الحالات التي يكون بعض أفراد المجتمع شاذين- والذي قد يكون نتيجة خطأ في القياس- كما في المثال التالي:
(2-3-4-2-5-6-3-2-3-2-5-6-6-2-5-3)
(2-3-4-2-5-6-3-2-3-2-5-6-6-2-5-900)
المتوسط 3.5 للعينة الأولى و 56.3 للعينة الثانية
الوسيط 3 للعينة الأولى وللثانية 3
وبالتالي فإن الوسيط هنا أكثر مصداقية من المتوسط (حيث أن المتوسط أخذ بالحسبان القيمة المتطرفة 900 على العكس من الوسيط).